Le cloître est construit pour les chanoines : c'est un lieu de prière, de réunion et de détente. Sa construction débute au xiie siècle et il est remanié à plusieurs reprises.

Trois de ses galeries sont romanes, recouvertes d'une charpente à claire-voie. Elles ont des arcs cintrés qui reposent sur une double rangée de colonnes surmontées de chapiteaux décorés, dont le plus travaillé est le pilier des Évangélistes. La galerie du midi ouvre sur la colline avoisinante.

La galerie gothique du nord, de style austère, a été refaite aux xve et xvie siècles. Elle contient les tombes de sept chanoines, d'où son nom de galerie des tombeaux.